حاسبة عدّ النقود

الوضعان

الأول عدّ: تُدخل كم لديك من كل فئة من الورق والمعدن، فتحسب الصفحة المجموع الكلي، ومجموع الورق ومجموع المعدن على حدة، وعدد القطع كله.

والثاني تفكيك: تُدخل مبلغًا فتعرض الحاسبة الفئات التي تكوّنه بأقل عدد من القطع. وهو السؤال نفسه الذي يواجهه الصرّاف وهو يعطي الباقي.

وكلا الوضعين يعرض تفصيل الحساب كاملًا: كل عملية ضرب في الأول، وكل قسمة بباقٍ في الثاني.

لماذا يجري الحساب بأعداد صحيحة من الوحدات الصغرى

كل الحساب يجري بالهللات لا بالريالات ذات الكسر العشري. والسبب تقني ومهم: فالأعداد الكسرية تُخزَّن في الحاسوب تقريبًا، و0.1 + 0.2 لا يساوي 0.3 بالضبط في أي لغة تستعمل الأعداد العشرية القياسية.

وفي عملية واحدة لا يُلحظ ذلك، لكن عدّ الصندوق يجمع مئات القيم فيتراكم الخطأ. ولذلك تُخزَّن فئة 500 ريال بوصفها 50000 هللة، ويجري كل الجمع بأعداد صحيحة، ولا تظهر الفاصلة إلا عند العرض.

والروبية الإندونيسية لا جزء لها أصلًا، فوحدتها الصغرى هي الروبية نفسها وتظهر مبالغها بلا فاصلة. والحاسبة تفرّق بين الحالتين بدل أن تفرض منزلتين عشريتين على الجميع.

ما معنى «مجموعة فئات قانونية»

طريقة «خذ الأكبر ما دام يتسع» تبدو بدهية، لكنها في العموم لا تعطي الأقل دائمًا. والمثال الكلاسيكي مجموعة متخيَّلة من 1 و3 و4: فلتكوين 6 تأخذ الطريقة الجشعة 4 + 1 + 1، أي ثلاث قطع، بينما 3 + 3 تكفي بقطعتين.

والمجموعة التي تكون فيها الطريقة الجشعة مثلى دائمًا تسمى قانونية. والعملات الحقيقية كذلك في الغالب الأعم: متتالية 1–2–5 في الروبل والروبية، ومتتالية 1–5–10–25 في الدولار والريال — كلها قانونية.

وهذه الخاصية مسجَّلة بعلامة صريحة في ملف العملات. والمقصود أن تُعالَج العملة التي لا تملكها بخوارزمية أخرى، لا أن يُعطى جواب أسوأ مع التظاهر بأنه الأفضل.

المبالغ التي يتعذّر تكوينها

ليس كل مبلغ يمكن دفعه نقدًا. فإن لم يكن من مضاعفات أصغر فئة متاحة فلا وجود لتكوين دقيق له — وهذا ليس خطأ في الإدخال بل خاصية في النقود نفسها.

ولا تقرّب الحاسبة في هذه الحالة صامتةً. بل تعرض أقرب ما يمكن تكوينه، وتكتب المتبقي غير القابل للتكوين في سطر مستقل، وتوضح أي فئة هي الأصغر.

ويتكرر هذا في الدرهم كثيرًا: فالقطع دون 25 فلسًا خرجت عمليًا من التداول، وتُقرَّب المبالغ عادةً إلى أقرب 25 فلسًا. أما في الريال فنادر، لأن الهللات ما تزال متداولة.

الورق والمعدن على حدة

كل فئة معلَّمة ورقةً أو قطعة معدنية، وتُحسب مجاميعها على حدة. وقد صُنع ذلك لأن درج الصندوق يُوازَن هكذا فعلًا: الورق والمعدن يُعدّان ويُحفظان منفصلين.

والفائدة العملية تظهر فورًا. فوردية بأربعين ألف ريال منها ستة آلاف معدنًا، ووردية بالمبلغ نفسه منها خمسمئة ريال معدنًا، حالتان مختلفتان تمامًا لمن يفتح الصندوق صباحًا.

ويظهر مجموع القطع إلى جانبه. وهو يجيب سؤالًا آخر: كم قطعة سيلزم عدّها باليد فعلًا — ومن ذلك يُعرف كم سيستغرق العمل.

الفئات الخاصة

يقبل زر «أضف فئة خاصة» أي زوج من قيمة اسمية وكمية. وهو للنقود القديمة والرموز والقسائم وبطاقات الهدايا وللعملة غير المدرجة في القائمة.

وتدخل الفئات الخاصة في المجموع كغيرها وتُعلَّم في التفصيل على حدة، كي يظهر أنها أُدخلت يدويًا.

وللعملة غير المدرجة هذا هو السبيل العملي: اختر أي عملة بعدد المنازل العشرية نفسه وأدخل كل الفئات بنفسك.

الفئات المسحوبة

الفئات التي خرجت من التداول لا تُحذف من القائمة — بل تُعلَّم. والسبب بسيط: الناس يعدّون النقود القديمة، وورقة اختفت من القائمة تسبب مشقة أكبر من ورقة معلَّمة.

وفي وضع تكوين المبلغ لا تُستعمل الفئات المسحوبة: فلا معنى لتكوين مبلغ مما لم يعد يُصرف. أما في وضع العدّ فتُحتسب كاملةً.

والعلامة موضوعة في جدول التفصيل أيضًا، فيظهر عند الطباعة أو النسخ أن العدّ ضمّ ورقة قديمة.

حدود الحاسبة

لا أسعار صرف هنا. فالحاسبة تعدّ النقد بعملة واحدة؛ والتحويل بين العملات يحتاج سعرًا آنيًا، وهذا الموقع لا يستعمل أسعارًا حيّة.

وقوائم الفئات جُمعت دون الرجوع إلى مصدر رسمي من مصرف مركزي. وحيث كانت حالة فئة غير مؤكدة عُلِّمت مسحوبةً بدل أن تُعدّ متداولة — لكن راجعها على قائمة رسمية قبل الاعتماد عليها في عمل نقدي جاد.

وأخيرًا فالصفحة لا تحسب إلا ما أدخلته أنت. وهي لا تعرف كم لديك من نقود فعلًا — وذلك يبقى مسألة عدٍّ دقيق باليد.