平均値・中央値・最頻値
平均値は、値の合計を個数で割ったものです。いちばんよく使われる代表値ですが、極端に大きい値や小さい値（外れ値）があると、その影響を強く受けます。
中央値は、値を小さい順に並べたときに真ん中にくる値です。個数が奇数ならちょうど真ん中の値、偶数なら真ん中の 2 つの平均です。年収や住宅価格のように外れ値が多いデータでは、平均値より実感に近い値になります。
最頻値は、最も多く出てくる値です。いちばん売れた服のサイズや、いちばん多かった点数のように、「どの値が多いか」を知りたいときに使います。
範囲・分散・標準偏差
範囲は最大値から最小値を引いたもので、簡単ですが両端の 2 つの値だけで決まります。
分散は「平均値との差の 2 乗」の平均で、標準偏差はその平方根です。標準偏差はデータと同じ単位になるので、散らばりの大きさをイメージしやすくなります。2、4、4、4、5、5、7、9 では差の 2 乗の合計が 32、母集団の分散は 32 ÷ 8 = 4、標準偏差は √4 = 2 です。
標本の分散（不偏分散）は n ではなく n − 1 で割ります。この例では 32 ÷ 7 ≈ 4.57 です。一部のデータから全体の散らばりを推測すると小さめに出やすいため、その分を補正しています。
数値の入力方法
スペース、カンマ、セミコロン、改行のどれで区切ってもかまいません。表計算ソフトの列や、メモ帳のテキストをそのまま貼り付けられます。小数やマイナスの数も問題ありません。入力できるのは最大 1,000 個まで、1 つの値は 15 桁までです。数値として読み取れない文字が含まれていると、どの値が読み取れなかったかをエラーで示すので、リスト全体を打ち直す必要はありません。
計算の例：最頻値なしのデータと小数のデータ
10、20、30、40 を計算すると、平均値は (10 + 20 + 30 + 40) ÷ 4 = 25 で、真ん中の2つ（20 と 30）の平均も 25 なので中央値も 25 です。どの値も1回しか出てこないため最頻値はありません。範囲は 40 − 10 = 30 です。
1.5、2.5、3.5、10 では、合計 17.5、平均値 4.375 になります。この計算機は正確な分数で計算するため、コンピューターの浮動小数点数にありがちな小さな誤差は出ません。
入力が1個や0個のときの扱い
何も入力せずに「計算する」を押すと、1個以上の数値を入力するよう案内が出ます。数値が1個だけのときは、平均値・中央値・最小値・最大値がすべてその値になり、範囲は 0 です。標本の分散と標本の標準偏差は値が2個以上ないと計算できないため、「2個以上の値が必要です」と表示されます。最頻値が同数で複数あるときは、そのすべてを表示します。マイナスの数も通常どおり扱われ、範囲の計算も最小値がマイナスでも正しく求まります。
よくある間違いと、この計算機でできないこと
よくある間違いは、平均値をいつも「典型的な値」だと考えてしまうことです。極端に大きい・小さい値が混ざったデータでは、平均値はその値に引っ張られるため、中央値のほうが実感に近いことが多いです。母集団の値（n で割る)と標本の値（n − 1 で割る)を取り違えるのもよくある間違いで、データが対象全体か、その一部かを最初に考えるとまちがえにくくなります。
この計算機はすべての値を同じ重みで扱います。テストの配点のように重みを付けたいときは、値をその重みの回数だけくり返して入力するか、重みをそのまま入力できる成績平均計算機を使ってください。外れ値だけを除いて比べたいときは、リストを書き換えて「入れた場合」「除いた場合」を計算し直す必要があります。