パーセント計算の 5 つの式
パーセント（百分率）は「100 あたりいくつか」を表すので、パーセントの計算はすべて 100 でかけるか割る計算になります。この計算機は次の 5 種類を扱います。
ある数の p%：数 × p ÷ 100。80 の 15% = 12。
割合（A は B の何%か）：A ÷ B × 100。30 は 120 の 25%。
増加率・減少率：(変化後 − 変化前) ÷ 変化前 × 100。80 → 100 は +25%。
%増し・%引き：数 × (1 ± p ÷ 100)。200 の 22%増しは 244。
全体を求める：一部の量 ÷ p × 100。45 が 15% にあたる全体は 300。
増加率と減少率が対称にならない理由
増加率や減少率は、変化前の値をもとにして計算します。80 から 100 への変化は、差の 20 を 80 と比べるので 25% の増加です。逆に 100 から 80 への変化は、同じ 20 を 100 と比べるので 20% の減少になります。
変化前の値がマイナスのときは、その大きさ（絶対値）をもとにします。−50 から −25 への変化は 50% の増加です。0 からの変化は 0 で割ることになるので、パーセントでは表せません。
「%」と「ポイント」の違い
金利が 4% から 5% に上がったとき、差は 1 ポイント（パーセントポイント）ですが、増加率でいえば 25% の上昇です。どちらも正しく、答えている問いが違います。増加率を知りたいときは「増加率・減少率」を選び、4 と 5 を入力してください。
どのモードを選べばよいか
日常のパーセントの質問は、たいていこの 5 種類のどれかです。言い回しから、使うモードを見分けましょう。
「会計 6,400円 の 15% のチップはいくら？」→「ある数の ◯%」。答えは 960円。
「60点満点中 42点は何%？」→「A は B の何%か」。答えは 70%。
「家賃が 1,200 から 1,290 に上がった。何%の値上がり？」→「増加率・減少率」。答えは +7.5%。
「8,500円 のジャケットが 30%引きだといくら？」→「%増し・%引き」（引く）。答えは 5,950円。
「18人 が学年の 12% にあたる。学年全体は何人？」→「一部と割合から全体を求める」。答えは 150人。
%増し・%引きを逆算する
25%増しですでに 150 になっている価格は、元の値段が 112.50 ではありません。150 から 25% を引くと 112.50 になりますが、その 25% はもとの値段を基準に計算されたものだからです。正しくは、増えた分の倍率で割ります。150 ÷ 1.25 = 120 で、実際に 120 に 25% を足すと 150 に戻ります。
このページでは「一部と割合から全体を求める」を使います。手元の 150 を「一部の量」に、パーセントは元の値段を 100% としたときの割合（100 + 25 = 125%）を入力すると、全体（元の値段）120 が求まります。逆に、15%引きのあとの 6,800円 は元の値段の 85% にあたるので、6,800 を 85% として計算すると元の値段 8,000円 が求まります。
答えに分数が出る理由
この計算機は、小数に丸める前の正確な分数で計算しています。多くの答えは割り切れる小数になるのでそのまま表示されます（80 の 15% はちょうど 12 です）。しかし 3 のうち 1 は 33.333…% のように割り切れない答えもあり、そのときは正確な分数と、四捨五入した小数（≈ の記号つき）を両方表示するので、丸め誤差で失われる情報がありません。
手順を追った計算例
飲食店の会計 6,400円 に 15% のチップを置き、その食事が月の食費予算 50,000円 のうちどれくらいの割合だったかを確かめます。
チップ：「ある数の ◯%」を選び、パーセントに 15、数に 6,400 を入力します。6,400 × 15 ÷ 100 = 960円。
支払い合計：6,400 + 960 = 7,360円。これは単純な足し算で、このページのモードの一つではありません。
予算に対する割合：「A は B の何%か」を選び、比べる量に 7,360、もとにする量に 50,000 を入力します。7,360 ÷ 50,000 × 100 = 14.72%。
このように 2 つのモードを順番につなげる（一つの答えを次の質問に入力する）と、実際のパーセントの問題のほとんどに対応できます。1 つの式だけで済むことはあまりありません。
入力できない値（エッジケース）
「A は B の何%か」の B、「一部と割合から全体を求める」のパーセントには、0 を入力できません。0 で割ることになり、答えが求められないためです。
「増加率・減少率」で変化前の値が 0 のときも同じ理由で計算できません。何と比べて増減したかの基準がないためです。
マイナスの数はそのまま扱えます。増加率・減少率は値の符号ではなく大きさをもとに計算するので、−50 から −25 への変化は 50% の減少ではなく増加になります。
100% を超えるパーセントも問題なく計算できます（40 の 250% は 100 です）。ただし結果の下に表示される「全体に対する割合」のバーは、0〜100% の範囲を表すためのものなので、100% を超える場合は表示されません。
各欄は 15 桁までです。それより長い数字は、切り捨てられるのではなくエラーになります。
よくある間違い
値上がり分を引いて元に戻そうとする間違い。すでに 25% 増しになっている価格から 25% を引いても元の値段には戻りません。詳しくは上の「%増し・%引きを逆算する」を参照してください。
ポイントの変化とパーセントの変化を混同する間違い。税率が 4% から 5% に上がったのは 1 ポイントの変化であって 1% の変化ではありません。増加率でいえば 25% の上昇です。もとの数値が小さいほど、この違いは答えに大きく影響します。
2 回のパーセント変化を単純に足し引きしてしまう間違い。10%増しのあとの 10%引きは元に戻りません。2 回目のパーセントは 1 回目より大きくなった数を基準に計算されるためです。+10 と −10 を足すのではなく、「%増し・%引き」を順番に 2 回計算してください。